HARDWARE E SISTEMAS DISTRIBUÍDOS: Como funciona o binário?

Binário, o único método de conversação entendido diretamente por maquinas computacionais, responsável pela formação de toda a rede tecnológica atual. Porem, como pode uma peça elétrica ser capaz de calcular como um ser pensante?

Primeiramente devemos entender como funciona exatamente oque chamamos de binário. Dentro do computador geralmente cada componente suporta duas faixas de voltagem ou simplesmente a existência ou não de voltagem dentro da peça mas de forma geral qualquer componente que seja capaz de se manter em ao menos dois estados diferentes poderia ser usado na computação. É essa simplificação que faz a construção de computadores em bases binárias tão versáteis e por isso, seguindo a estrutura computacional atual, é impensável se fazer um computador que não trabalhe em binário.
Baseado nessas premissas é considerado o estado de menor ou nenhuma energia como 0 e o estado de maior energia como 1 sendo que essas variações, para fins de calculo, são agrupadas em conjuntos de 8 caracteres e chamamos esse conjunto de byte enquanto um único caractere seria um bit.
Porem, esse método de representação embora pratico para uma maquina se torna um tanto complicado para humanos por gerar sequencias de bytes muito extensas e, por conta disso, difíceis de ler. Por isso para simplificar foi desenvolvida duas bases numéricas, a octal e a hexadecimal que geralmente são usadas para representar os números binários quando é preciso manipula-los por serem capazes de representar um byte com uma quantidade muito menor de caracteres.

Todas essas bases numéricas seguem o mesmo sistema matemático da base comum, a decimal, e por isso podem ser facilmente convertidas entre si por meio de cálculos simples:

- Decimal para Binário:
Para realizar a conversão de decimal para binário realizamos a divisão sucessiva por 2 (base do sistema binário). O resultado será dado pelo último quociente e o agrupamento dos restos das divisões que juntos formarão o número binário.

Nesse exemplo de calculo podemos ver como o numero decimal 45 possui o mesmo valor do numero binário 101101

- Decimal para Octal:
Seguindo a mesma logica anterior, para convertermos um numero de decimal para octal realizamos a divisão sucessiva por 8 (base do sistema octal)

Aqui vemos que o numero 246 em decimal é escrito em octal como 366

- Decimal para Hexadecimal:
Basta realizar a divisão sucessiva, porem dessa vez por 16 (base do sistema hexadecimal)

Neste exemplo vemos como 438 decimal se torna 1B6 em hexa (b é igual a 11, ver tabela no final do post)

- Binário para Decimal:
Aqui o padrão se torna um pouco diferente por invertermos a conversão porem ainda de forma simples.
A conversão de números binários para números decimais é realizada através de uma somatória dos algarismos binários da esquerda para a direita onde cada termo da somatória é multiplicado por 2 elevado a um número sequencial terminando em 0 conforme o exemplo abaixo.

- Octal para Decimal:
A conversão de números da base octal para a base decimal é semelhante a anterior, porém utilizamos 8 no lugar do número 2

- Hexadecimal para Decimal:
Dessa vez utilizamos 16 no valor de posição porem o resto do calculo é igual aos dois anteriores (só lembrando que apos o decimo digito os valores até 15 são representados por letras, observe a tabela no fim do post para mais detalhes)

-Binário para octal
A conversão de números da base binária para a base octal, é parecida com a conversão binário-decimal, mas antes é preciso separar os dígitos binários de 3 em 3 da direita para a esquerda como no exemplo:

- Binário para hexadecimal:
A conversão de números da base binária para a base hexadecimal é quase idêntica à anterior, só que agora separamos os dígitos binários de 4 em 4 e antes de unir os dígitos ao final, trocamos os números 10, 11, 12, 13, 14 e 15 por A, B, C, D, E e F.

- Octal para Binário:
Nesta temos que fazer o caminho contrario do método binário-octal. Convertemos cada dígito do número octal para a base binária separadamente e depois unimos o resultado.

- Hexadecimal para Binário:
Da mesma forma que a anterior, temos que pensar no contrário da conversão binário-hexadecimal. Convertemos cada dígito do número hexadecimal para a base binária separadamente e então juntamos o resultado.